夕阳的倒影为什么这么长?

February 6, 2008 8:50 pm UTC | In Study

mysunset.jpg

(以上是我 10 年前拍的胶卷照片扫描的,别的网站的照片:1 2 3)夕阳的倒影为什么这么长?这么常见的现象显然是有人研究过的。这种倒影叫 glitter,主要是水面的小波纹形成的(如果是完全平静的水面,倒影自然只有镜面反射的太阳,不会拉长)。简单的模型如下图所示,我们用 α 表示太阳高度角,β 表示水面波波的最大倾角。

4b.png

对于一个小局域因为有很多不同角度的水面,所以水面反射的阳光被撒在一个 4β 的视角内;反过来,对于固定不动的人(右上图),他也可以在 4β 视角内接收到水面反射的阳光,因为小波浪足够随机,每一个局域都经常会正好有小水波面反射阳光到人眼睛里,所以人就会在 4β 视角内看到波光粼粼的水面。4β 视角是个什么概念呢?一般有微风的水面,β 大概是 5 度左右,所以 glitter 会铺开 20 度的视角,而天上太阳本身的视角只有 0.5 度,相比起来,glitter 要长很多。如果太阳高度足够低(α < 2β),glitter 将会延展到远方地平线。

上面只说了 glitter 的纵向长度,理想模型下 glitter 大概是一个椭圆,其长宽比是 1 : sin α,夕阳西下时 α 很小,所以 glitter 也会显得很长。实际的波浪分布并不会很均匀,glitter 也不会有很明确的边缘。下面这张图片是我在太平洋边拍的,大概还能看出椭圆的形状,长宽比大概是 2 : 1,所以 α 应该在 30 度左右;而根据当地经纬度和拍摄时间算出当时太阳高度是 35 度,非常接近。另外,还可以看出这张照片里近处 β 大概是 10 度左右。

img_5865.JPG

事实上,最早研究 glitter 的几篇论文也正是想从 glitter 来估计水面波涛的汹涌程度,实际模型需要考虑偏振、浪花统计分布、反射率以及照相机镜头补偿等各种复杂的因素。另外,湿路面上汽车前灯的倒影也会被拉得很长,道理是差不多的。材料学里也有人用类似的原理来估计材质表面的粗糙程度。

资料:

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2 Comments »

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  1. zan!!!!!!!
    ni tai you cai le!
    shun bian bai nian!

    Comment by kisstar — February 6, 2008 9:28 pm UTC #

  2. 真有学术精神。。。膜拜!!

    Comment by nailear — February 14, 2008 1:17 am UTC #

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