atppp’s Blog

续上一篇 单位是什么。接着说单位就是比较这个问题。设想一下这样的对话：

- 这件衣服好贵啊，可以买两个 LV 的麻袋了。
- 是啊，可以看一百场脱衣舞秀了。
- 你看隔壁张三，一个月就赚十个麻袋，你连十分之一个张三都赚不到！

这个，就是拿自己熟悉的事物（麻袋、脱衣舞秀门票、张三月收入）作为钱的单位来衡量价值，类似的比较方法很常见，比如“这种恐龙体重在 40 吨 ～ 48 吨之间——大概相当于 7 头大象的重量。”，“这棵大树树干直径有六米，需要十个人手拉手才能环抱。”一般人对这种“40 吨”或者“六米”都是不太有概念的，拿相对熟悉的东西来比较就容易有感觉。物理学里的基本单位制，比较的就是有共识而且容易测量的事物，和上面说的比较本质上是一样的。古代的话，一般找易于得到或者权威的东西，比如据传英寸最早就是从拇指的尺寸规定的（有争议）；现代的话，基本是找自然的物理量来规定，所以一般来说一个基本物理单位的规定，等价于规定一个物理常数，比如米的定义──“光在 1/299,792,458 秒内在真空中传播的距离”，等于是规定了光速就是 299,792,458 米/秒。

这引出一个在物理实验课上同学们经常会问的问题：“既然光速都已经是规定的了，老师为什么还让我们测呢？”实际上，单位规定了物理常数，这并不意味着这个常数不需要再测；相反，还需要不断的提高它的测量精度，并且选择单位标准的时候，人们往往是规定最容易测准的物理常数。比如，时间单位“秒”是规定了銫原子两个能级之间的跃迁频率，自然，这个跃迁频率本身到底是多少就不需要再测了，但是测量这个跃迁频率的设备（銫原子钟），则恰恰是测量别的时间量或者频率量的基准，别的测量都要（直接或间接的）去和这个銫原子钟比较才能得到具体数值结果。銫原子钟目前误差大概是 10^-15 左右，而现在已经有别的原子频率测量比銫测得更准确了（铝钟：相对误差 10^-17），但是由于銫原子钟的测量误差太大，所以不同实验室无法在小数点后第 17 位比较铝钟的绝对频率测量精度。出现这么个情况怎么办？如果銫原子钟的测量精度确实难以再提高了，那么可以预见在不久的将来，科学家就会抛弃銫原子用别的原子来规定时间单位了。

国际单位制里面，时间和长度单位都是用自然现象来规定的，但是质量单位“千克”却至今仍旧使用一个所谓“千克原器”的人工物体来定义。陈秉乾说：“千克就是巴黎国际测量局里一个……（比划半天）秤砣的质量。”（出自 Fang 中华第一系物理讲义页边集）为什么不用自然物理常数？因为那些测量都还不如测那个秤砣的仪器精密，于是这个秤砣的规定沿用了一百多年（物理学的耻辱啊）。2005 年的时候科学家们终于开始正式推进用自然物理常数来重新定义质量了，比如，有化学家建议规定阿伏伽德罗常数，有物理学家建议规定普朗克常数。各地科学家都在努力提高相关的测量精度，希望自己的建议最终成为新千克的标准。我想，在十年之内应该可以抛弃那个秤砣的定义了。

有一个有趣的问题是，外星人用什么样的单位系统？按照我们现在对物理学的理解，我相信外星智慧生命的单位制基础也是时间和长度，他们的时间单位应该是用一个超级精确的原子跃迁频率，长度定义则应该也是规定了光速（我信仰光速不变原理）。不过按照目前广义相对论和量子理论不可调和的矛盾来看，我不知道外星人的单位系统里是不是也有“质量”这么个东西。另外，外星人的时间单位有多长？我们知道，单位定义从本质上说是很随意的，基本上是由文化和科学发展水平决定的，地球人的秒之所以在这个数量级，可能是因为人的脉搏和反应时间也在这个数量级；米则可能是和人的大小有关；千克呢，基本上是婴儿体重那个数量级。如果人用蚂蚁来定义长度和质量单位，那就很不方便。所以有关外星人的时间单位有多长这个问题，我相信应该是由他们的生理基础来决定的。中子星上基于核反应的生命，他们的时间单位估计比我们小百万倍。这个越说越民科了，就说到这儿吧。

前段时间 Windland 问我：“你最近是不是出啥事了？博客都不写了。”我晕啊，我一向来是执行“有事写点，没事不用写”的政策；如果确实有事可写，那么再苦再累也要写！不过，既然 Windland 认为不写博客是不正常的，那么我今天就来粗制滥造一篇。

1. 关于能源

大神 delphij 说，他去过的机房有用 LED 照明的，走进去就像宇宙飞船一样。右图是我用 LED 照明用电脑的情景，看起来似乎还不错。

LED 的好处是，省电，耐用。关于省电这一条，将我最近听到和实测的有关内容罗列一下：

• 电器用遥控器关掉之后还会使用一部分电力，由于待机时间的比例很大，据估计，待机状态使用的电力大概占到电器总用电量的 75%。现在推行 ENERGY STAR，这个数字应该没有这么高，我估计应该在 50% 以下，但是这仍旧是一个不小的数字。
• 变压器空载（比如手机充完电拔掉但是充电器还插在插座上）的能耗很低，至少我实测过的七八个都是如此。我估计变压器空载耗电大概占一般家庭用电量的千分之一以下，所以大可不必麻烦去拔变压器。
• Apple 虽然在某些地方看起来似乎很不环保，但是在给 Macbook 省电这件事上，他们还是做的不错的。
• 美国 36% 的能源消耗 / 65% 的电力消耗是在 “Buildings” 这块（照明、空调等）。
• 半年里太阳输送给地球的能量，比地球上所有不可再生能源的能量总和还多（包括未开采的）。
• 太阳给地球输送的能量中大概有千分之一被植物光合作用利用并转化成化学能（biomass）。
• 光合作用能量转换效率大概是 5%，而现代太阳能电池板差不多可以到 20% 以上。
• 植物被动物吃掉后转化成动物体内化学能的效率差不多也是百分之几，也就是说，草食动物利用太阳能的效率是千分之几，食物链上越高，利用太阳能的效率越低，（由于能量守恒）这就意味着有更多的热能被生物排放从而加剧全球变暖。素食主义者因此声称，吃肉是不环保的……（其实算一下数字就知道，这个影响微乎其微。而大量发展畜牧业，牛羊放屁排放温室效应气体导致全球变暖倒是有一定的道理。）

2. 关于“这是一个 feature”

“这是一个 feature”，这出自客服对待软件错误的一种常用回答：“It’s not a bug; it’s a feature.”。大神 delphij 非常善用这个句型，比如：

atppp：节能灯泡亮起来有一个过程。
delphij：这实际上是一个 feature，晚上开不至于一下子很刺眼。

delphij：绿卡和公民的区别是绿卡没有政治权利，不能投票也不能参加陪审团。
delphij：（停顿）这实际上是一个 feature。

atppp：中国食品质量真可怕。
delphij：这实际上是一个 feature，我们下一代抗毒能力强，和美国打化学战必胜。

仔细想想，任何“Every coin has two sides.”的转折都可以用“这是一个 feature”来代替。比如我们实验室的对话：

C：网断了！
atppp：This is a feature，我们可以专心做实验了。

S：仪器坏了！
atppp：This is a feature，我们可以休息了。

Mark A. Kasevich et al., rf Spectroscopy in an Atomic Fountain:

In the early 1950’s, Zacharias attempted to make a fountain of atoms by directing a thermal atomic beam upwards. [2]

[2] Knowledge of J. R. Zacharias’s work has been passed down in the oral tradition. …

几个月前路易给我打电话说（根据 Post ID 判断，这个电话应该是发生在二月下旬，也就是我开始写这篇文章的时间），他第二天要去医院。我接口道，哦，难道又要做睡眠测试了？路易否认，我恍然大悟道，哦，那你肯定是左脚要去换石膏了。路易休克两秒钟，尴尬的说：啊，这次是去修鼻子……路易三线并进，同时修理三样东西，被我称赞为人生效率极高，但是路易的丈母娘就不是这么想的了。侯文詠之《在生命转弯的地方》中提到：（台湾）南部人最诚实了，他跟人家做生意啊，一定先说我这个东西有什么缺点，你一定要知道缺点我才肯卖给你。路易的丈母娘因此骂道，路易你当初娶我女儿之前怎么不把问题都交待清楚，搞成现在这么个烂摊子！

路易十多年前有一次交通事故把他鼻子撞飞了，后来重建了一个鼻子。路易修鼻的第一次手术很成功，但是这种手术很难完美，所以一般六个月后还需要再做一次小手术修修补补，可惜路易当年没有做。最近检查发现，路易两个鼻孔之间有个三毫米的洞。路易恍然大悟，怪不得他睡觉鼻子会吹箫，原来那个洞就是天然的乐器。不过我却产生了很多邪恶的想法，比如原来路易就是牛鼻……另外，最近路易检查出来某几项荷尔蒙也不太正常，主治医师认为，可能也是那次事故撞的，把某个荷尔蒙控制中心撞坏了。主治医师接着就分配了荷尔蒙方面的专家给路易治疗。这个主治医师听起来很像是 Project Manager，专管分配任务……

上次睡觉记提到，路易的呼吸道比较狭窄，需要用空气面罩加压或者动大手术。这个手术（MMA）动作很大，要拓宽咽喉部的呼吸道，就需要把下巴往前移，这样的话就需要把上巴（应该叫上颚？？）也往前移，否则牙齿的咬合就会有问题。基本上这是一个比整容还整容的手术，面部有丰富的血管和神经，手术稍有不慎就有可能造成失明等严重后果。这个手术是斯坦福医院一帮人首创出来的，历来也没出过什么事，不过路易的主治医师权衡之后还是不建议路易做，而是建议一个小型的手术，在修理鼻子的同时把咽喉部的肥肉砍掉一些增加呼吸道宽度。

这两个手术虽然同时进行，但是将分别由鼻子和咽喉的专家来做不同部分的手术。这样问题就来了，没有病人的同意，即使是同一个医院的医生之间交换信息也是受到限制的（出于隐私考虑）。但是路易这个手术这两位医师必须要交流，而且还要和治疗路易左脚骨折的医师交流，比如用药需要考虑到对他另一个手术的副作用。为了同一个医院里这三位医师能够全面交流，路易足足花了一个小时来搞定所有的 paperwork。路易说，向他大爷的米国隐私制度致敬。

手术后医生吩咐路易只能仰睡，要不然刚造好的鼻子会掉下来。我不知道路易是怎么做到的，不过据说后来拆线，他的鼻子里拉出几米长的棉带，医生说，这就是造鼻子的骨架，囧。然后又过了几天，路易的耳朵里掉出一条棉线，医生说，对啊，鼻子和耳朵通的嘛，漏过去了……最后检查，路易的鼻子还是多了一块肉，需要过半年再做一次小手术。因为属于术后的修补，所以即使路易已经不在同一个医疗保险上了，也可以直接免去费用。路易很高兴的准备过半年再杀回去开一刀。

不管怎么说，路易的咽喉-修鼻手术最后很成功，术后路易无须加压面罩睡觉，睡眠逐渐恢复正常。同时由于每天三分之一时间的睡眠期间新陈代谢正常化，路易肥胖的体型也得到了改善，一个多月就掉了三十斤（肥）肉，咽喉部的肥肉更少了，于是睡眠就更好了。这样的一个良性的正反馈导致路易越来越健康，前段时间加拿大宇航局开始招宇航员，路易兴致勃勃的报了名，据说已经过了第一轮面试。

最后，话说路易的女儿睡眠也略有问题，经检查发现呼吸道也比较狭窄，但是因为将来喉结不会侵占更多呼吸道，所以医生判断问题不是太大（路易说他就是青春期之后睡眠才变坏的）。所以：A) 生理性睡眠紊乱是遗传的？B) 怪不得男人打呼噜的多一些？

有关鼻子的一些事情：鼻子有个 Nasal Cycle（中文好象叫“鼻周期”？），说的是大脑会控制两个鼻孔内的血管组织交替工作，在大多数时候两个鼻孔的出气量并不相等，大概每过几个小时会更替一次主呼吸鼻孔。这么有趣的现象直到十九世纪末才有人正式研究，直到今天也没有完全的定论。有人认为鼻周期是促使人睡觉时翻身的主要诱因，翻身可以避免疲劳，所以鼻周期在长期自然选择过程中应该是具有进化优势的。另外，一般认为人的嗅觉是没有方向感的，但是去年有文章对此提出了质疑，当然也有人对此不以为然。不深入说了，做个摘要而已。

人类历史上所有书籍所含的信息如果用 DNA 来存储，大概需要多重的 DNA？

答案是 万分之一克（请自行刮开查看答案）。

数据没有考证过，如有错误请留言批判。[ Ref ]

这个问题 elephant 的回应是：“考虑 ATCG 的重量权重了么？可以让轻的字母多编码一些，重的字母少编码一些，可以省一点重量。”。听起来似乎是一个有意思的问题。

人眼对什么颜色的光最敏感？科学研究表明，是绿色（可见光谱中段）。这是为什么呢？大凡这类问题，包括两部分的为什么。A 部分的问题是，是什么样的生理基础导致了这样的结果？B 部分问题是，漫长的生物进化自然选择过程为什么选择了这样的生理基础？

有关人眼为什么对绿色最敏感，A 部分简单的说就是因为人眼感光细胞的光化学性质决定了人眼对绿光最容易有反应（Ref 1 2）。有关 B 部分的为什么呢，人们注意到太阳光在经过大气层选择性吸收后到达地面时是绿色光最强，所以比较流行的假说是：对绿光越敏感的生物也就越容易利用日光寻找食物躲避天敌，能够成功繁衍后代的几率也就越高，因此经过长期的进化，最高等的生物也就自然是对绿光最敏感的了。

这套理论里面，这个对绿光敏感的生理基础，必须是由基因控制的特征，这样才能通过 DNA 的完美复制机制传承下来。这样的基因，通常叫做有进化优势的基因，因为携带有这种基因的生物比较不容易在繁衍后代之前死掉，换句话说，这种基因容易在进化过程中被保留下来。

通常来说，A 部分的为什么是比较容易通过各类生理学研究获得解答的；而 B 部分则基本只能有假说，如果运气好，也有可能找到进化过程的化石证据，不过假说终究还是假说。实际上，很多时候 B 部分根本不需要解释，人的历史并不够长，生理学的特征并不一定是自然选择适者生存选择出来的，也可能纯粹是个巧合。地球生物进化史的统计样本远不够大，并不是每一种基因组合都已经出现过。人体不合理的设计太多了，进化时间太短还远没有被选择掉，智齿有啥用？盲肠有啥用？土摩托的《你以为你真的懂进化论》系列对这个有一些解释。

尽管如此，很多人体结构生理学的文章出来，还是喜欢往上面套一个进化论假说。有一个现象，同宿舍女生的生理周期会逐渐趋向同步，这个问题是有人研究过的，学名叫 McClintock effect，似乎也有生理学证据支持，姑且算是把 A 部分回答了。于是就有人开始琢磨 B 部分的为什么，有一种假说是，早期人类群居，男人们结队外出打猎往往几个星期不回，这种情况下他们一起回来能让越多的女人怀孕（这需要群居女人们生理周期基本同步），那么这个种族繁衍下去的几率也就越大，因此生理周期互相影响是有进化优势的。再来看一个问题，男人为啥喜欢丰乳肥臀呢？因为这俩特征都对繁衍后代有利，所以是有进化优势的。那么，这个事情的生理学基础呢？也确实有人研究过，比如这篇论文。同一期杂志还有文章从生理和进化角度研究女人喜欢什么样的男人的问题。

进化论好可怕……

单位是日常生活中不可或缺的要素，当我们谈论一个实际生活中的数字的时候，一般这个数字后面都是跟了一个单位的。今天气温 30 度，高速公路限速 100 公里/小时，如果科学家没有把单位定义好，那么人和人就难以交流了，秦始皇统一度量衡很伟大。

单位归根结底是一种比较。我们说一根木头长 2 米，意思是说这根木头和长度单位“米”相比较有两倍长，“2 米”的意义，实际上是说，2 乘以 长度单位米。在这个观念的指导下，单位换算也会有比较好的理解。比方火车速度 100 米/秒，换算成 公里/小时 应该是多少？有人可能记得换算关系是 1:3.6，那么到底是乘以 3.6 还是除以 3.6？我一般是用这种土鳖的办法：

首先写下基本单位的换算关系：

1000 米 = 1 公里，3600 秒 = 1 小时

所以说：

1000 米 / 1 公里 = 1（纯数，没有单位），3600 秒 / 1 小时 = 1。

任何一个东西乘以纯数 1 都是不变的，所以：

100 米/秒

= 100 米/秒 x（1 公里 / 1000 米）x（3600 秒 / 1 小时）

= 100 / 1000 x 3600 x （米/秒 x 公里/米 x 秒/小时）

= 360 公里/小时

这里计算的时候注意单位和数字是分别计算和约去的。土人我多年来都用这种办法换算，不容易出错。

单位是一套很有用的工具，量纲分析用来避免错误是很常见的。一个简单的问题：一小时 CD 音质的音乐有多少数据量？带单位的计算如下：

(16 bits/sample) x (44100 samples/second/channel) x (2 channels) x (3600 seconds / hour)
x (1 byte / 8 bits) x (1 MiB / (1024×1024 bytes)) = 605.6 MiB/hour.

（这个问题如果不带单位直接算数字：16×44100x2×3600/8/1024/1024，很容易搞晕掉）

delphij 说，一篇 Blog 不要写太长，Draft 也不要搁太久，写了啥就先发表出来。基于这个理念，我就先把上面这部分发表了吧，有空接着写 单位是什么（续）。