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（以上是我 10 年前拍的胶卷照片扫描的，别的网站的照片：1 2 3）夕阳的倒影为什么这么长？这么常见的现象显然是有人研究过的。这种倒影叫 glitter，主要是水面的小波纹形成的（如果是完全平静的水面，倒影自然只有镜面反射的太阳，不会拉长）。简单的模型如下图所示，我们用 α 表示太阳高度角，β 表示水面波波的最大倾角。

对于一个小局域因为有很多不同角度的水面，所以水面反射的阳光被撒在一个 4β 的视角内；反过来，对于固定不动的人（右上图），他也可以在 4β 视角内接收到水面反射的阳光，因为小波浪足够随机，每一个局域都经常会正好有小水波面反射阳光到人眼睛里，所以人就会在 4β 视角内看到波光粼粼的水面。4β 视角是个什么概念呢？一般有微风的水面，β 大概是 5 度左右，所以 glitter 会铺开 20 度的视角，而天上太阳本身的视角只有 0.5 度，相比起来，glitter 要长很多。如果太阳高度足够低（α < 2β），glitter 将会延展到远方地平线。

上面只说了 glitter 的纵向长度，理想模型下 glitter 大概是一个椭圆，其长宽比是 1 : sin α，夕阳西下时 α 很小，所以 glitter 也会显得很长。实际的波浪分布并不会很均匀，glitter 也不会有很明确的边缘。下面这张图片是我在太平洋边拍的，大概还能看出椭圆的形状，长宽比大概是 2 : 1，所以 α 应该在 30 度左右；而根据当地经纬度和拍摄时间算出当时太阳高度是 35 度，非常接近。另外，还可以看出这张照片里近处 β 大概是 10 度左右。

事实上，最早研究 glitter 的几篇论文也正是想从 glitter 来估计水面波涛的汹涌程度，实际模型需要考虑偏振、浪花统计分布、反射率以及照相机镜头补偿等各种复杂的因素。另外，湿路面上汽车前灯的倒影也会被拉得很长，道理是差不多的。材料学里也有人用类似的原理来估计材质表面的粗糙程度。

资料：

• 两本书：
  • Color and Light in Nature, 2001.
  • The Nature of Light and Colour in the Open Air, 1954.
• 早期论文：1934 年的，1954 年的。
• Anisotropic Reflections，一个计算机图形方面的网站。
• 太阳高度计算器

一般人都知道各类颜色可以由三原色调出来，最常用的三原色是红绿蓝（RGB）。不过这个颜色的问题深究一下，貌似还是一个蛮复杂的问题……用最简单的话说，环境光线在物体表面反射到人眼睛里面，刺激视网膜产生神经电信号传送到大脑，大脑就有了颜色的感觉。

光有一个最基本的特性就是波长，不同波长的单色光颜色是不一样的：

可以看到，可见的光波长大概是 400 纳米到 700 纳米。环境光在物体表面反射，加上物体自己辐射的光，进入人眼睛就会刺激视网膜上的视锥细胞。视锥细胞有三种类型，对波长的感应不一样：

三种视锥细胞最敏感的光波长分别是：S 细胞 424 纳米，M 细胞 530 纳米，L 细胞 560 纳米（这三个波长上的光其实并不是红绿蓝，所以比方把 L 细胞叫做红视锥细胞不是很准确。 ）。物体反射光的频谱刺激三种视锥细胞产生三个不同的响应，然后后面就会有一连串的生理电反应直到刺激大脑视觉系统（这个具体的过程现在还没有最终定论）。可以想象，不同的频谱可能会产生相同的视锥细胞响应，比如将单色的红绿蓝三种光用适当比例混合产生的白光，和太阳白光看起来没什么区别，但频谱却完全不同（Metamerism 现象）。用集合论的话说，真正的物体颜色（用反射频谱表示）到人眼感觉颜色的映射是多对一的映射。也正是由于这个原因，照相机才可以用三原色模拟视锥细胞感应来过滤光线采集 RGB 三个颜色通道，而显示器也只要用 RGB 三个色彩来还原照片即可，完全不需要模拟物体反射的复杂频谱。

在实际中，摄影会受到光照的影响，因为物体反射的光频谱实际上就是物体反射率（一个波长的函数） 乘以环境光频谱。幸运的是，很多情况下，环境光和闪光灯频谱基本上是纯白，也即各个波长上的光强度差不多，所以物体反射的光频谱基本只由物体本身的反射率函数决定。一般环境光的特性用色温来表示，表示这个环境光的频谱最接近什么温度的黑体辐射。对于热发光的物体，这个色温基本就是发光体的温度。比如太阳表面 5500 K，正午太阳白光的色温也差不多是这个温度。蜡烛火温度稍低，只有 2000 K 左右，于是光也偏红一些。对于非热发光的物体（比如日光灯是荧光发光，完全不同的发光机理），就需要看它大概和什么温度下的黑体辐射频谱对人眼产生一样的刺激来决定色温。不同色温的光线其表现颜色也不同：

低色温的光主要能量都在红外（长波长），光看起来偏红；很高色温的光主要能量移向紫外（短波长），光就看起来偏蓝；中间温度就是白光，也即所有可见光波段的能量都差不多多。比较有趣的是一般蓝色被认为是冷色调，而高色温的光源却是偏蓝的。这个的解释是日常生活中的光不会到一万 K 的色温，人们一般认为东西变红就是热，于是只有红黄等色才可能是暖色调；而湖水啊冰啊什么的都会呈现绿色蓝色，于是这些就被认为是冷色调，实际上这个蓝色出现的机理并不一样。

到此为止，没有任何问题。照相机只要模拟人的视锥细胞感应，就可以真实的反映视网膜上的电信号。可是要命的是视觉系统有一个主观的成分在里面，比如一个红苹果，在阳光下是红的，到了篝火旁边，人们当然认为它也是红的，但是拿科学仪器一测就知道，这两种情况下苹果反射的频谱是不一样的，原因是环境光频谱不一样。如果照相机在两种情况下拍照都不加以调整，拍出来的照片就不真实了，这个不真实不是因为照相机没照对频谱，而是因为人在不同环境光下会主观的对视锥细胞的感应作修整，这个现象叫做 Color constancy。很有趣的是，尽管这是一个主观的过程，但不同的人做的修正几乎都是一样的，因此，照相机也可以对 RGB 三个通道的强度来做修正以模拟人脑，一般这个过程叫做调节白平衡。

另外一些有趣的问题：

鸟类有四种视锥细胞，多出来的一种对紫外光比较敏感，科学家们发现雄性鸟类的羽毛在紫外段的反射很强也很多变，于是推测这种特殊的视觉在求偶方面有特殊的作用。

人类视锥细胞的基因是在 X 染色体上的，由于男性只有一条 X 染色体，所以色盲的比例要比女性高很多，比如红绿色盲就是因为 L 和 M 两种视锥细胞少了一种，因为 S 视锥细胞在分辨红绿上几乎没有作用。

有研究声称某些人携带了四种视锥细胞的基因，也就是说有四色视觉系统（Tetrachromacy），有研究甚至号称有一半女性都有这种基因，只不过很多人不知道如何使用这种能力。这个研究貌似没有定论，不过以前有笑话说某人帮老婆买布，买回来老婆说不是这种红，是那种红，结果某人看了两种红觉得完全没区别，现在看到四色视觉系统的研究，觉得女人对颜色更敏感这件事貌似是有生理依据的。

人视网膜上除了视锥细胞还有一种视杆细胞也会感光，但只在光比较弱视锥细胞不能工作的时候才开始工作。视杆细胞只有一种，所以夜晚灯光不足的时候人不能分辨颜色，只能看到黑白的世界。

在特殊的场合，RGB 照片模拟物体颜色会丢失掉有用的信息，这种情况下比较好的办法就是把反射频谱直接测下来。医学上有时候对病变组织颜色的采样就需要这样做。

两个物体在太阳光下看起来颜色一样，到了日光灯下面就未必颜色一样，这是因为他们有不同的反射率函数。在太阳光下，它们的反射光刚好对三种视锥细胞产生比例相同的刺激；而当环境光频谱变化的时候，他们反射出来的频谱就变化了，人就会看到不同的颜色。在工业上，有时候需要两种不同的材料在各类光照条件下匹配色彩，这就需要尽量匹配它们的反射率函数，一般这样的颜色匹配叫做频谱色彩匹配。

色彩学涉及物理学、生理学、心理学、脑科学、计算机科学等，网上有很多介绍文章，我就不写了。可以在 wikipedia 查询下列关键字：color, color temperature, color vision, color theory, metamerism, tetrachromacy, white balance, gamma correction。

鸟类视觉系统：Papers on avian vision，这里也讲到进化演化过程，为什么鸟类比人类多一种视锥细胞。

一个讲解数字摄影基本原理的网站：Digital Photography Tutorial，文字清晰，说理到位，图片丰富。

The New Yorker 两个月前刊有一篇文章，The Dark Side - Making war on light pollution，写得不错，摘要一下。

1610 年的时候伽利略用自制望远镜发现当时人们普遍认为像河流一般的银河其实是由很多小星星组成的。当时的银河非常亮，和木星、金星一样，其亮光足以照出影子。而如今，看银河恐怕已经不是一件容易的事情了。究其原因，是因为现在人造光源太多了，把整个天都照亮了，盖过了银河的亮光。在没有月亮的晚上到科罗拉多大峡谷看银河，倒是可以看得比较清楚，但是天上最亮的东西并不是银河，而是几百公里外拉斯维加斯的城市灯光。

评价夜晚天空黑暗程度一般使用 Bortle Dark-Sky Scale，分为九级。纽约城市上空为最烂的九级，小城镇一般在五到七级，而米国最暗的地方也到不了最暗的一级。只有跑到诸如澳大利亚内地或者秘鲁山区之类的地方，才能有和伽利略那个年代差不多暗的夜晚。天文学家 Crawford 看到日渐变亮的夜空忧心忡忡，在 1988 年成立了一个非盈利性组织 International Dark-Sky Association（I.D.A.），最初这个组织只是为了晚上更好的天文观测条件而奔走，特别是伊拉克和伊朗，据说有很多年轻 mm 都是天文爱好者。伊朗有个小镇为了大家更好的观测天文，竟然定期在晚上切断所有的供电。后来 I.D.A. 慢慢发现，让夜晚变得更黑事实上有更深远的影响。日渐变亮的夜空对人类有什么样的影响呢？

• 浪费电。事实上，很多城市灯光都设计不科学，把大量的光能洒向了天空，根本没有起到有效照明的作用。I.D.A. 帮助不少地方更换了设计更科学的照明设备，结果往往是节省了大量的电能，却更好的提供了照明。
• 降低能见度。很多人认为晚上开车，路灯越亮越看得清，这个未必正确。科学研究表明，对夜晚驾驶能见度起决定作用的是对比度，而不是亮度。在高速公路上，晃眼的灯光只会影响驾驶，而靠车前灯和设计良好的地面反射镜不但能提高能见度，更能节省路灯电力。机场现在也慢慢换用反射镜而不是用强力灯光来给降落的飞机引航。
• 提高犯罪率。很多警戒灯光的设计都很白痴，往往弄一个很亮的灯就完事。比如路边若有一个邮筒，邮筒后面的影子就是良好的隐蔽区，周围的人因为适应了极亮的灯光反而注意不到阴影里的异样。
• 扰乱生物钟。科学研究表明，夜晚灯光的亮度和某些疾病有关。
• 破坏生物圈。以前气象测云层用过向上打的强光，统计表明这种光每天晚上可以杀掉上千只迁徙的小鸟。佛罗里达海边初生小海龟在夜晚会本能的游向有亮光的地方嬉戏，现在由于街灯等人造灯光的影响，小海龟们上岸搁浅、被天敌吃掉，大量死亡。生物圈恶化的效果是慢性的，不注意这些问题大自然最终是会报复的。一个演变了几亿年的和谐平衡结构在最近几百年里突然发生巨变，这件事情怎么想怎么都感觉会有问题……