前几天出去玩带的是一个 WAAS-enabled GPS，最好的地方显示 5.5 feet（1.7 米）的精度，不过回来把 GPS tracklog 放到卫星图上看貌似有 4 米左右的误差，不知道是卫星图定位有问题还是我这个 GPS 说大话了……后期软件是土鳖的免费的 EasyGPS 和 PhotoMapper，同类软件貌似还有很多。把 GPS tracklog 和同步后的照片缩略图放进 Google Earth 的效果图见上。听说还有人在 GPS tag 里加入照相机朝向的信息（有些 GPS 带电子罗盘，所以这也可以自动同步），真是 geek 到家了。不过给照片加上这么精确的位置信息有什么用呢？似乎也没有什么大用，对我来说就是因为实在太容易搞，所以不搞白不搞。Geotag 的概念倒是不错，有名的旅游景点在 Google Earth 里都有很多网友上传照片，所以无聊的时候可以在里面环游世界（我的虚拟阳光宅男形象呈现出来了……）。

这么一篇空洞无意义的文章实在是很浪费大家时间，于是我贴一张图吧。这是上周末在我阳台上拍的，定时每分钟一张，一共 29 张照片合成，动画速度是真实速度的一千倍。短短半个小时云行千里，请大家珍惜生命，远离博客，去看看大自然，哈哈。

技术信息：相机 Canon A570IS，使用 CHDK 脚本定时拍摄。土鳖低端相机也能用 Intervalometer，呵呵呵。

分辨日出照和日落照的小技巧：朝东拍的是日出，朝西拍的则是日落。详情见内参。

（以上是我 10 年前拍的胶卷照片扫描的，别的网站的照片：1 2 3）夕阳的倒影为什么这么长？这么常见的现象显然是有人研究过的。这种倒影叫 glitter，主要是水面的小波纹形成的（如果是完全平静的水面，倒影自然只有镜面反射的太阳，不会拉长）。简单的模型如下图所示，我们用 α 表示太阳高度角，β 表示水面波波的最大倾角。

对于一个小局域因为有很多不同角度的水面，所以水面反射的阳光被撒在一个 4β 的视角内；反过来，对于固定不动的人（右上图），他也可以在 4β 视角内接收到水面反射的阳光，因为小波浪足够随机，每一个局域都经常会正好有小水波面反射阳光到人眼睛里，所以人就会在 4β 视角内看到波光粼粼的水面。4β 视角是个什么概念呢？一般有微风的水面，β 大概是 5 度左右，所以 glitter 会铺开 20 度的视角，而天上太阳本身的视角只有 0.5 度，相比起来，glitter 要长很多。如果太阳高度足够低（α < 2β），glitter 将会延展到远方地平线。

上面只说了 glitter 的纵向长度，理想模型下 glitter 大概是一个椭圆，其长宽比是 1 : sin α，夕阳西下时 α 很小，所以 glitter 也会显得很长。实际的波浪分布并不会很均匀，glitter 也不会有很明确的边缘。下面这张图片是我在太平洋边拍的，大概还能看出椭圆的形状，长宽比大概是 2 : 1，所以 α 应该在 30 度左右；而根据当地经纬度和拍摄时间算出当时太阳高度是 35 度，非常接近。另外，还可以看出这张照片里近处 β 大概是 10 度左右。

事实上，最早研究 glitter 的几篇论文也正是想从 glitter 来估计水面波涛的汹涌程度，实际模型需要考虑偏振、浪花统计分布、反射率以及照相机镜头补偿等各种复杂的因素。另外，湿路面上汽车前灯的倒影也会被拉得很长，道理是差不多的。材料学里也有人用类似的原理来估计材质表面的粗糙程度。

资料：

• 两本书：
  • Color and Light in Nature, 2001.
  • The Nature of Light and Colour in the Open Air, 1954.
• 早期论文：1934 年的，1954 年的。
• Anisotropic Reflections，一个计算机图形方面的网站。
• 太阳高度计算器

下面这张是深夜 15 秒曝光的照片，我没有调过白平衡，当时的雾气/天空就是暗红色的，拍摄的时候周围也没有人造光影响：

云上日出前看到的启明星：

走到哪里，都要跪拜康神：

更多材料请出门右转。

（点进去可看原始分辨率大图）我的拍摄时间/地点是美西 11 月 24 日凌晨 1 点，西经 122 度，对照下面的 Stellarium 软件给出的星空图，我拍摄照片没有漏掉猎户座（Orion）和双子座（Gemini）的任何一颗哪怕再暗的星星，而当时我用肉眼根本认不全星座。

看起来民用相机要拍个简单的星空还是有可能的。由于镜头不够广角，我是拍了两个位置的照片拼接起来的，每个位置拍了三张 15 秒曝光的照片。照相机是标准 35 mm 镜头，横向视角 54 度覆盖 3072 个像素，所以在这 15 秒钟的曝光中，星星大概移动过 15 sec/(3600*24 sec) * 360 deg * 3072 pixel/54 deg = 四个像素；而且，15 秒曝光需要额外 15 秒去噪和一些存照片的时间，所以相邻两张照片的间隔大概是 40 秒钟，也即相差大概 10 个像素。下面是同一位置三张连续拍摄的照片直接叠加后的猎户座参宿四（Betelgeuse）区域的放大：

可以看到，星星的移动确实比较符合上面的计算。我需要在同一个位置拍三张的目的是为了取得更长时间曝光的效果，并且同时也能够平均掉一些噪声的影响（理论上说，在 CHDK 上写脚本拍摄可以获得更好的效果）。整个后期处理过程是：用 Matlab 自动寻找亮星位置确定偏移量叠加同一个位置的三张照片，然后到 Photoshop 旋转合成两个位置的照片，最后调整对比度和亮度以获得比较好的效果。

最后说一下火星，火星大概每两年绕太阳一圈，地球也会每两年接近一次火星，由于火星轨道在地球外面，所以接近的时候可以在夜晚很清楚的看到火星。现在看火星已经问题不大，不过要等到下个月中旬火星才最接近地球（火星轨道图），而且那个时候夜空没有月亮，看火星将会更加合适。