atppp’s Blog

单位是日常生活中不可或缺的要素，当我们谈论一个实际生活中的数字的时候，一般这个数字后面都是跟了一个单位的。今天气温 30 度，高速公路限速 100 公里/小时，如果科学家没有把单位定义好，那么人和人就难以交流了，秦始皇统一度量衡很伟大。

单位归根结底是一种比较。我们说一根木头长 2 米，意思是说这根木头和长度单位“米”相比较有两倍长，“2 米”的意义，实际上是说，2 乘以 长度单位米。在这个观念的指导下，单位换算也会有比较好的理解。比方火车速度 100 米/秒，换算成 公里/小时 应该是多少？有人可能记得换算关系是 1:3.6，那么到底是乘以 3.6 还是除以 3.6？我一般是用这种土鳖的办法：

首先写下基本单位的换算关系：

1000 米 = 1 公里，3600 秒 = 1 小时

所以说：

1000 米 / 1 公里 = 1（纯数，没有单位），3600 秒 / 1 小时 = 1。

任何一个东西乘以纯数 1 都是不变的，所以：

100 米/秒

= 100 米/秒 x（1 公里 / 1000 米）x（3600 秒 / 1 小时）

= 100 / 1000 x 3600 x （米/秒 x 公里/米 x 秒/小时）

= 360 公里/小时

这里计算的时候注意单位和数字是分别计算和约去的。土人我多年来都用这种办法换算，不容易出错。

单位是一套很有用的工具，量纲分析用来避免错误是很常见的。一个简单的问题：一小时 CD 音质的音乐有多少数据量？带单位的计算如下：

(16 bits/sample) x (44100 samples/second/channel) x (2 channels) x (3600 seconds / hour)
x (1 byte / 8 bits) x (1 MiB / (1024×1024 bytes)) = 605.6 MiB/hour.

（这个问题如果不带单位直接算数字：16×44100x2×3600/8/1024/1024，很容易搞晕掉）

delphij 说，一篇 Blog 不要写太长，Draft 也不要搁太久，写了啥就先发表出来。基于这个理念，我就先把上面这部分发表了吧，有空接着写 单位是什么（续）。

1983 年 7 月 23 日，加拿大 Air Canada 航空公司一架波音 767 客机载着 61 名乘客在一万多米高空耗尽燃油，两个引擎先后熄火。飞行员在几乎所有仪表都不工作的情况下，凭借高超的滑翔机技术（一般客机飞行员不会有这个培训）将大型客机安全迫降在一个赛车跑道上。更幸运的是，由于没有电力供应而且风力很大，前起落架没有完全打开，导致后起落架触地不久后飞机头便接触地面摩擦，起了巨大的刹车作用。飞机最后不但没有冲出跑道，连跑道尽头正在看赛车比赛的人群也没碰到，机上乘客也没受什么伤。

这个事情的起因是因为当时加拿大正从英制单位制度过渡到国际单位制度，飞行员把燃油重量的单位搞错了。1 磅是 0.45 公斤，飞机起飞时带的燃油大概只能飞一半路。当时飞机上的油表系统破了，在空中油泵也报警油压不足，飞机也中途降落过一次检查，但是谁也没有发现这个单位制的错误。第一个引擎熄火的时候飞行员还试图用单引擎降落到正规机场，结果很快第二个引擎也完完了……

参考：Damn Interesting，Wikipedia。

米国基本所有的日常单位都是自己有一套的，换算起来麻烦死。还记得十多年前看一部米国大片，里面量体温，一个 mm 大叫，不得了了，100 多度！后来才明白，原来那是华氏。

本来这套英制单位在英国也是用的，不过英国在 1995 年就开始废除英制单位过渡到国际单位 (SI) 了，勤劳勇敢的中国劳动人民也是学习 SI 长大的，现在基本只有美帝国主义还在顽固不化的用英制单位了。出来混，总是要还的，因为这个单位制米国自己也砸过自己的脚。1998 年发射的 Mars Climate Orbiter，因为 NASA 和 Lockheed Martin 使用了不同的单位制，把推进器参数算错了，结果飞行器辛辛苦苦跋山涉水不远万里飞到了火星附近，却因为绕火星轨道太低坠毁了。

下面记记常用单位换算

• 长度
  1 inch (in) = 25.4 mm
  1 mil = 1/1000 in = 25.4 μm
  1 foot (ft) = 12 in = 0.3048 m
  1 yard (yd) = 3 ft = 0.9144 m
  1 mile (mi) = 5280 ft = 1.609 km
• 面积
  1 acre = 4047 m²
• 液体体积
  1 fluid ounce (fl oz) = 29.57 mL
  1 cup (cp) = 8 fl oz = 236.59 mL
  1 gallon (gal) = 128 fl oz = 3.785 L
• 厨房用语
  1 teaspoon (tsp) = 5 mL
  1 tablespoon (tbsp) = 3 tsp = 15 mL
  1 cup = 16 tbsp = 240 mL
• 质量
  1 ounce (oz) = 28.350 g
  1 pound (lb) = 16 oz = 0.4536 kg
• 温度
  华氏 = 1.8 x 摄氏 + 32
  或者记住 0C = 32F，10C = 50F，进行插值计算。