单位是什么

August 21, 2008 11:06 am UTC | In Study

单位是日常生活中不可或缺的要素,当我们谈论一个实际生活中的数字的时候,一般这个数字后面都是跟了一个单位的。今天气温 30 度,高速公路限速 100 公里/小时,如果科学家没有把单位定义好,那么人和人就难以交流了,秦始皇统一度量衡很伟大。

单位归根结底是一种比较。我们说一根木头长 2 米,意思是说这根木头和长度单位“米”相比较有两倍长,“2 米”的意义,实际上是说,2 乘以 长度单位米。在这个观念的指导下,单位换算也会有比较好的理解。比方火车速度 100 米/秒,换算成 公里/小时 应该是多少?有人可能记得换算关系是 1:3.6,那么到底是乘以 3.6 还是除以 3.6?我一般是用这种土鳖的办法:

首先写下基本单位的换算关系:

1000 米 = 1 公里,3600 秒 = 1 小时

所以说:

1000 米 / 1 公里 = 1(纯数,没有单位),3600 秒 / 1 小时 = 1。

任何一个东西乘以纯数 1 都是不变的,所以:

100 米/秒

= 100 米/秒 x(1 公里 / 1000 米)x(3600 秒 / 1 小时)

= 100 / 1000 x 3600 x (米/秒 x 公里/米 x 秒/小时)

= 360 公里/小时

这里计算的时候注意单位和数字是分别计算和约去的。土人我多年来都用这种办法换算,不容易出错。

单位是一套很有用的工具,量纲分析用来避免错误是很常见的。一个简单的问题:一小时 CD 音质的音乐有多少数据量?带单位的计算如下:

(16 bits/sample) x (44100 samples/second/channel) x (2 channels) x (3600 seconds / hour)
x (1 byte / 8 bits) x (1 MiB / (1024×1024 bytes)) = 605.6 MiB/hour.

(这个问题如果不带单位直接算数字:16x44100x2x3600/8/1024/1024,很容易搞晕掉)

delphij 说,一篇 Blog 不要写太长,Draft 也不要搁太久,写了啥就先发表出来。基于这个理念,我就先把上面这部分发表了吧,有空接着写 单位是什么(续)

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7 Comments »

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  1. 单位是什么(续)

    Not Found, Error 404
    You can use the search to find something in the blog. After this, if you didn’t find it, you can contact me

    Comment by Orz — September 19, 2008 3:42 pm UTC #

  2. orz

    Comment by toocn — September 19, 2008 6:55 pm UTC #

  3. 连续的id都有了,鄙视跳票!

    Comment by fishy — September 19, 2008 7:28 pm UTC #

  4. 单位。。就是公司呗,上班的地方。。

    Comment by broom — September 20, 2008 5:24 am UTC #

  5. 科普伟大

    Comment by fkjap — September 22, 2008 1:51 am UTC #

  6. 你应该看一下量纲分析。
    用量纲分析推导的勾股定理,是我见过最简洁的

    Comment by LianQiao — September 26, 2008 5:47 pm UTC #

  7. 因为:1000 米=1 公里,3600 秒=1 小时
    所以:1米=1/1000公里,1秒=1/3600小时
    所以:1米/1秒=(1/1000)公里/(1/3600)小时=3600公里/1000小时=3.6公里/小时

    这是RPC九年义务教育的标准推理过程,哈哈。

    Comment by caii — September 28, 2008 8:20 am UTC #

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