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纳根和数学

我的书架上有一本纳根送我的《数学物理中的微分几何与拓扑学》（浙江大学汪容编著），书的前言中写道：“陈省身先生于 1980 年春季在北京大学讲授微分几何时，曾谈起数学研究与理论物理研究之间的相互启发和相互促进。在他 1982 年出版的《理论物理与力学论文集》中有一篇文章，题目是《微分几何与理论物理》，文中画了一个意味深长的图：……”看到这里我就去 Chinamaxx 找了一下图的原始出处，截屏如下：（Chinamaxx 中文学术书相当齐全，我们一直用它！）

纳根是我高中同学，高中我班任期最长的班长。高中毕业后大家各奔东西，渐渐转向实惠学科，只有我和纳根坚守基础自然科学的净土。纳根在数学的海洋里欢快的游泳；而我则在物理的圣殿门口徘徊。纳根送给我这本书，翻开就可以看到上面这张图，可谓寓意深刻，既代表了我们的友谊，也算是一种共勉。如今多年过去，我在物理上毫无造诣，而纳根早已成为新一代的数学家，兼管理论物理，对物理学基础的理解已经比我高出若干个数量级。这件事情说明，要搞基础自然科学，一定要从数学搞起。数学为什么这么伟大？有人说，数学是自然科学的皇后，所以学了数学当不成皇后多少也是个皇宫贵族。再看看我们高中班里的同学们除了纳根都有什么搞科学的：有搞实验物理的，差不多是个铁匠；有搞生物医药的，做到御医就算做到头了；有搞统计的，俗称投资银行预科班；有搞计算机的，拜托，计算机也敢号称自己是科学？综上，数学最牛鼻。

爱因斯坦管伽利略叫爹，现代科学的爹。霍金也说，伽利略对开创现代科学的贡献多于任何一个人。为什么这么说？伽利略的伟大之处就在于他第一次明确提出了自然规律必须用数学来描述的观点，而且他也不是光说不做，跑到比萨斜塔上砰砰扔了两个球，物理学从此就成了真正的实验科学。物理学在数学家的扶植下慢慢成长，物理学家的数学修养却一代不如一代。牛顿当年发现数学不够用，硬生生的发明了微积分；几百年后的爱因斯坦搞广义相对论发现数学不够用，长期心情郁闷，直到德国数学家 Marcel Grossmann 帮他补习了黎曼几何之后，广义相对论才瓜熟蒂落。据说陈省身私下评论，爱因斯坦的数学不过如此！

依稀记得高中里我有一次用了十八条辅助线和数形结合的巧妙方法解决了一道数学竞赛题，正当我洋洋得意之时，纳根背着手缓缓踱步到我后面，不屑的甩下一句话，这种问题求个导数一步就出来了……纳根读研究生期间慢慢开始理论物理的研究，他谦虚的说，数学家没饭吃了，只好抢你们物理学家的饭碗，找点问题做做，充充饥。起初我们还能愉快的进行学术交流，很快我发现他嘴里蹦出的名词我已经听不懂了。所谓隔行如隔山，作为一个搞实验物理的，我现在和纳根之间隔了两座大山：一座是理论物理，一座是数学修养，这辈子我恐怕是爬不过去了。世界是你们数学家的。纳根，加油！

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